Considere as seguintes proposições P e Q, sendo que P é falsa e Q é verdadeira; P: Se o monitor está funcionando, então a placa de vídeo não está com defeito. Q: A placa de vídeo e

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja \(M\) = “monitor está funcionando”, \(G\) = “placa de vídeo está com defeito” e \(R\) = “memória não apresenta defeito”.

A proposição P é uma condicional \(M \to \neg G\) e é falsa. Para uma condicional ser falsa é preciso antecedente verdadeiro e consequente falso. Logo, \(M\) = verdadeiro e \(\neg G\) = falso, isto é, \(G\) = verdadeiro.

A proposição Q é uma bicondicional \(G \leftrightarrow R\) e é verdadeira. Assim, \(G\) e \(R\) têm o mesmo valor lógico; como \(G\) = verdadeiro, segue \(R\) = verdadeiro.

A alternativa A é a condicional \(\neg M \to R\). Como \(M\) = verdadeiro, \(\neg M\) = falso; uma condicional com antecedente falso é verdadeira. Portanto, a alternativa A é verdadeira.