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Questão FC828931

Na tabela-verdade a seguir, P e Q são proposições, e V e F representam os valores lógicos verdadeiro e falso, respectivamente. P Q ? V V V V F F F V V F F V Uma proposição composta

Lógica de Proposições

Pró Reitoria GP CP2 · 2017

Na tabela-verdade a seguir, P e Q são proposições, e V e F representam os valores lógicos verdadeiro e falso, respectivamente.

P Q ?
V V V
V F F
F V V
F F V

Uma proposição composta que substitui corretamente a interrogação (?) é

  1. P \(∨\) Q.
  2. P \(∧\) Q.
  3. P \(→\) Q.
  4. P ↔ Q.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Observando a tabela, a proposição composta é falsa somente quando a primeira proposição é verdadeira e a segunda é falsa.

A tabela de verdade do conectivo condicional possui exatamente essa característica: \(P\to Q\) é falsa apenas se \(P\) for verdadeiro e \(Q\) for falso; em todas as outras combinações é verdadeira.

Conferindo linha a linha: (V,V) → V; (V,F) → F; (F,V) → V; (F,F) → V. Esses valores coincidem com a tabela dada.

Portanto, a proposição que substitui corretamente a interrogação é \(P\to Q\), pois sua tabela de verdade coincide exatamente com a apresentada.

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