A mãe de Mariana está doente e ouviu sua filha afirmar: “Você estar se cuidando agora é condição suficiente para não voltar ao hospital”. Essa afirmação é logicamente equivalente a

Gabarito

B

Comentário do professor

A frase afirma que “Você estar se cuidando agora é condição suficiente para não voltar ao hospital”, isto é, se \(P\) então \(Q\): \(P\to Q\).

Uma condicional é logicamente equivalente à sua contrapositiva, que nega e inverte as partes: \(P\to Q\) é equivalente a \(\neg Q\to\neg P\).

Tomando \(P\): você está se cuidando agora e \(Q\): você não volta ao hospital, temos \(\neg Q\): você volta ao hospital e \(\neg P\): você não está se cuidando agora.

Logo, a contrapositiva é: “Se você voltar ao hospital, então não está se cuidando agora”, que é exatamente a alternativa correta.