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Questão FC828935

Robson gosta de falar bastante nas reuniões de família. Um dia, em uma festa, afirmou: “Fazer a barba pela manhã é condição suficiente para não alimentar meus pássaros”. Priscila,

Lógica de Proposições

SELECON · 2023

Robson gosta de falar bastante nas reuniões de família. Um dia, em uma festa, afirmou: “Fazer a barba pela manhã é condição suficiente para não alimentar meus pássaros”. Priscila, sua sobrinha, não entendeu e pediu para Robson reformular sua afirmação.

 

Uma proposição logicamente equivalente à afirmação de Robson, que poderia ser usada, é:

  1. Não alimento meus pássaros e não faço a barba pela manhã.
  2. Não faço a barba pela manhã ou não alimento meus pássaros.
  3. Se não alimento meus pássaros, então faço a barba pela manhã.
  4. Se não faço a barba pela manhã, então não alimento meus pássaros.
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Gabarito

B

Comentário do professor

A frase original diz que “Fazer a barba pela manhã é condição suficiente para não alimentar meus pássaros”. Seja \(p\): “faço a barba pela manhã” e \(q\): “alimento meus pássaros”. Em linguagem condicional isso é “Se \(p\), então ¬\(q\)”, ou seja \(p \to \neg q\).

Uma equivalência lógica básica é \(p \to r \equiv \neg p \lor r\). Aplicando aqui com \(r=\neg q\) obtemos \(p \to \neg q \equiv \neg p \lor \neg q\).

Assim a sentença equivalente expressa que pelo menos uma das duas é verdadeira: ou não faço a barba pela manhã, ou não alimento meus pássaros. Em termos cotidianos, a única situação que violaria a afirmação seria fazer a barba e ainda assim alimentar os pássaros.

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