Dentre as opções a seguir, a única que contém uma tautologia é a:

Gabarito

A

Comentário do professor

Tautologia é uma proposição composta que é verdadeira para todas as combinações de valores das proposições simples que a compõem.

Considere \(P \lor \neg P\). Se \(P\) for verdadeira, então \(P \lor \neg P\) é verdadeira porque a primeira disjunta já é verdadeira. Se \(P\) for falsa, então \( \neg P\) é verdadeira e a disjunção também é verdadeira. Assim, em qualquer caso a fórmula resulta em verdadeiro.

Essa fórmula é conhecida como lei do terceiro excluído. Em lógica clássica ela é fundamental, pois garante que uma proposição ou sua negação sempre vale, o que é útil em demonstrações por casos e em argumentos que dependem da exaustão das possibilidades.