O manual de um produto P afirma que “Se a trava da tampa de P não estiver fechada, então o produto P não liga”. Uma proposição equivalente à afirmação do manual é:

Gabarito

D

Comentário do professor

O manual afirma, em termos lógicos, a seguinte condicional: "Se a trava da tampa de P não estiver fechada, então o produto P não liga". Definindo \(A\): "a trava está fechada" e \(B\): "o produto P liga", a sentença fica \( \neg A \rightarrow \neg B \).

Para transformar essa condicional em uma equivalente usamos a regra da contrapositiva. A contrapositiva de uma implicação \(X \rightarrow Y\) é \( \neg Y \rightarrow \neg X\) e é logicamente equivalente à original.

Aplicando aqui, a contrapositiva de \( \neg A \rightarrow \neg B \) é \( B \rightarrow A \), que em linguagem natural diz: "Se o produto P liga, então a trava da tampa de P está fechada".

Portanto, a alternativa correta expressa exatamente essa equivalência por contraposição.