A afirmação 'Se a porta está aberta (P), então a luz está acesa (Q)' tem como equivalente lógica:

Gabarito

B

Comentário do professor

A proposição original é a condicional "Se a porta está aberta (P), então a luz está acesa (Q)". Em símbolos: \(P \rightarrow Q\).

A alternativa correta apresenta a contrapositiva dessa condicional: "Se a luz não está acesa, então a porta não está aberta", que em símbolos é \( \lnot Q \rightarrow \lnot P\).

Para obter a contrapositiva negam-se as duas partes e invertem-se as posições: a primeira passa a ser a negação da conclusão e a segunda a negação da hipótese. Esse procedimento transforma \(P \rightarrow Q\) em \( \lnot Q \rightarrow \lnot P\).

Essas duas fórmulas são logicamente equivalentes, pois possuem a mesma tabela-verdade: ambas falham apenas quando P é verdadeira e Q é falsa. Logo, a alternativa é correta por ser a contrapositiva equivalente da condicional dada.