Questão FC828948
A detetive Sofia está analisando a equivalência da declaração condicional: "Se o professor Olavo estava na biblioteca, então a fórmula não foi roubada." Dessa forma, a proposição q
Lógica de Proposições
SELECON · 2025
A detetive Sofia está analisando a equivalência da declaração condicional: "Se o professor Olavo estava na biblioteca, então a fórmula não foi roubada."
Dessa forma, a proposição que é logicamente equivalente à declaração original de Sofia corresponde a:
- se a fórmula foi roubada, então o professor Olavo estava na biblioteca
- o professor Olavo não estava na biblioteca e a fórmula foi roubada
- se a fórmula não foi roubada, então o professor Olavo não estava na biblioteca
- o professor Olavo não estava na biblioteca ou a fórmula não foi roubada
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Gabarito
D
Comentário do professor
"Se o professor Olavo estava na biblioteca, então a fórmula não foi roubada."
Representando por \(p\): "o professor Olavo estava na biblioteca" e \(q\): "a fórmula não foi roubada", temos a condicional \(p \to q\).
A forma lógica equivalente de uma condicional é a disjunção obtida negando o antecedente e mantendo o consequente: \(p \to q \equiv \neg p \lor q\). Em palavras, troca-se "Se ... então ..." por "ou", negando a primeira parte.
Aplicando aqui, \(\neg p\) é "o professor Olavo não estava na biblioteca" e \(q\) permanece "a fórmula não foi roubada". Logo a equivalência é: o professor Olavo não estava na biblioteca ou a fórmula não foi roubada. Essa fórmula falha somente quando \(p\) é verdadeira e \(q\) é falsa.
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