O Sr. Machado ganhou de sua irmã uma caneca com a seguinte frase: “Prepare um café e ganhe um sorriso”. A negação lógica dessa frase é a seguinte proposição:

Gabarito

D

Comentário do professor

A frase pode ser tratada como a conjunção de duas proposições: P = "preparar um café" e Q = "ganhar um sorriso".

Para negar a conjunção usamos a ideia de negação de uma sentença composta: queremos \(\neg(P \land Q)\).

Aplicando a Lei de De Morgan, obtém-se \(\neg(P \land Q) \equiv \neg P \lor \neg Q\).

Em linguagem natural isso equivale a: "Não preparar um café ou não ganhar um sorriso", que corresponde exatamente à alternativa correta.