Questão FC828953
Úrsula quer mudar seu plano de celular e, em conversa com um atendente de sua operadora, afirmou: “Se não existir um plano mais barato que o meu plano atual, então eu não mudo de p
Lógica de Proposições
SELECON · 2024
Úrsula quer mudar seu plano de celular e, em conversa com um atendente de sua operadora, afirmou: “Se não existir um plano mais barato que o meu plano atual, então eu não mudo de plano”.
Uma proposição logicamente equivalente à afirmação de Úrsula é a seguinte:
- Se eu não mudar de plano, então não existe um plano mais barato que o meu plano atual.
- Se eu mudar de plano, então existe um plano mais barato que o meu plano atual.
- Existe um plano mais barato que o meu plano atual e eu não mudo de plano.
- Não existe um plano mais barato que o meu plano atual e eu mudo de plano.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Defina: \(A\) = "existe um plano mais barato que o meu plano atual" e \(B\) = "eu mudo de plano". A afirmação dada é "Se não existir um plano mais barato, então eu não mudo de plano", que se formaliza como \(\neg A \to \neg B\).
Uma propriedade básica do condicional é que ele é logicamente equivalente à sua contrapositiva. A contrapositiva de \(\neg A \to \neg B\) é obtida negando ambos os termos e trocando-os de posição, isto é, \(B \to A\).
Assim, a frase equivalente é "Se eu mudar de plano, então existe um plano mais barato que o meu plano atual", que corresponde exatamente à alternativa correta. Intuitivamente, mudar implica haver oferta mais barata; formalmente, é a contrapositiva do condicional original.
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