Questão FC828956
Nas dependências de uma loja, há um cartaz com a seguinte afirmação: “Se você é nosso cliente, então não pode perder essa promoção”. A seguinte proposição é logicamente equivalente
Lógica de Proposições
SELECON · 2024
Nas dependências de uma loja, há um cartaz com a seguinte afirmação: “Se você é nosso cliente, então não pode perder essa promoção”. A seguinte proposição é logicamente equivalente à afirmação do cartaz:
- Se você pode perder essa promoção, então não é nosso cliente.
- Se você não é nosso cliente, então pode perder essa promoção.
- Se você não pode perder essa promoção, então é nosso cliente.
- Se você não é nosso cliente, então não pode perder essa promoção
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Gabarito
A
Comentário do professor
Se você é nosso cliente, então não pode perder essa promoção. Podemos chamar p a proposição "você é nosso cliente" e L a proposição "você pode perder essa promoção".
A sentença original é \(p \to \neg L\) (se p então não L). Uma equivalência lógica imediata é a contrapositiva, obtida ao negar ambas as partes e inverter a ordem.
Negando e invertendo, obtemos \(L \to \neg p\), que lê-se: se você pode perder essa promoção, então não é nosso cliente.
Portanto, a alternativa indicada corresponde exatamente à contrapositiva da condicional dada, logo é logicamente equivalente à afirmação do cartaz.
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