Questão FC828961
Em um conselho de classe, um professor disse a respeito de uma aluna: “ela está com problemas familiares e não compreende bem a minha disciplina”. A negação lógica da afirmação do
Lógica de Proposições
SELECON · 2024
Em um conselho de classe, um professor disse a respeito de uma aluna: “ela está com problemas familiares e não compreende bem a minha disciplina”.
A negação lógica da afirmação do professor é a seguinte:
- Ela não está com problemas familiares ou não compreende bem a minha disciplina.
- Ela não está com problemas familiares e não compreende bem a minha disciplina.
- Ela não está com problemas familiares ou compreende bem a minha disciplina.
- Ela não está com problemas familiares e compreende bem a minha disciplina
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A frase do professor é uma conjunção: ela está com problemas familiares e não compreende bem a minha disciplina. Definindo \(P\) = "ela está com problemas familiares" e \(Q\) = "ela compreende bem a minha disciplina", a afirmação é \(P \land \neg Q\).
Para negar uma conjunção usamos a Lei de De Morgan: \(\neg(P \land \neg Q) \equiv \neg P \lor Q\).
Traduzindo, a negação afirma que ou a aluna não tem problemas familiares, ou ela compreende bem a disciplina. Em linguagem natural: Ela não está com problemas familiares ou compreende bem a minha disciplina.
Essa forma preserva o sentido lógico da negação: basta que uma das partes seja verdadeira para que a negação seja verdadeira.
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