Questão FC828962
João e Maria, conversando sobre a possibilidade de adquirir um automóvel financiado, chegaram à seguinte decisão: “se a taxa de juros baixar, então compramos o nosso carro”. Uma pr
Lógica de Proposições
SELECON · 2024
João e Maria, conversando sobre a possibilidade de adquirir um automóvel financiado, chegaram à seguinte decisão: “se a taxa de juros baixar, então compramos o nosso carro”.
Uma proposição logicamente equivalente à decisão que eles tomaram é a seguinte:
- A taxa de juros baixa e não compramos o nosso carro.
- Ou compramos o nosso carro, ou a taxa de juros baixa.
- Se a taxa de juros não baixar, então não compramos o nosso carro.
- Se não compramos o nosso carro, então a taxa de juros não baixou.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
A frase de João e Maria é uma condicional: "se a taxa de juros baixar, então compramos o nosso carro". Formalizando, seja \(p\): "a taxa de juros baixa" e \(q\): "compramos o carro". A proposição é \(p \to q\).
A alternativa D apresenta a contrapositiva dessa condicional. A contrapositiva de \(p \to q\) é \(\neg q \to \neg p\), que significa "se não compramos o carro, então a taxa de juros não baixou".
Em lógica proposicional, uma condicional é sempre equivalente à sua contrapositiva. Ou seja, \(p \to q\) e \(\neg q \to \neg p\) têm o mesmo valor de verdade em todas as situações. Por isso a alternativa D representa corretamente a mesma decisão de João e Maria.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em