Joana está conversando sobre futebol com um amigo e disse: “todo torcedor do time A possui bom senso”. A negação da afirmação de Joana pode ser escrita corretamente da seguinte for

Gabarito

B

Comentário do professor

A frase de Joana pode ser formalizada como \( \forall x\,(A(x)\rightarrow B(x)) \), onde \(A(x)\) = "x é torcedor do time A" e \(B(x)\) = "x possui bom senso".

Ao negar uma afirmação com o quantificador todo, o quantificador passa a ser existencial e o predicado é negado. Formalmente:

\( \neg\forall x\,(A(x)\rightarrow B(x)) \equiv \exists x\,(A(x)\land \neg B(x)) \).

Em linguagem natural isso significa que existe pelo menos um indivíduo que é torcedor do time A e que não possui bom senso. Por isso a negação correta é: Algum torcedor do time A não possui bom senso.