Questão FC828967
Considere a seguinte proposição composta: Se Diogo trabalha no Japão, então Douglas não é irmão de Débora. Uma proposição equivalente à proposição acima, está corretamente indicada
Lógica de Proposições
SELECON · 2024
Considere a seguinte proposição composta:
Se Diogo trabalha no Japão, então Douglas não é irmão de Débora.
Uma proposição equivalente à proposição acima, está corretamente indicada na seguinte alternativa:
- Se Douglas é irmão de Débora, então Diogo não trabalha no Japão.
- Se Douglas não é irmão de Débora, então Diogo trabalha no Japão.
- Se Diogo não trabalha no Japão, então Douglas é irmão de Débora.
- Se Diogo é irmão de Débora, então Douglas trabalha no Japão.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Temos a condicional Se Diogo trabalha no Japão, então Douglas não é irmão de Débora. Simbolizando, seja \(p\) = "Diogo trabalha no Japão" e \(q\) = "Douglas é irmão de Débora", a proposição é \(p \to \neg q\).
A alternativa correta apresenta a contrapositiva, que se obtém negando e invertendo os termos: \(q \to \neg p\). Esta forma é logicamente equivalente à original.
Razão: se \(p \to \neg q\) é verdadeira e suponhamos \(q\) verdadeira, então \(\neg q\) seria falsa, o que tornaria \(p\) impossível. Logo \(\neg p\) deve ser verdadeira, ou seja \(q \to \neg p\). O raciocínio inverso também vale, garantindo equivalência.
Portanto, "Se Douglas é irmão de Débora, então Diogo não trabalha no Japão" é uma reformulação válida da proposição dada.
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