Questão FC828973
Considere a seguinte proposição composta: “se o filho de Fábio tem 10 anos, a filha de Marco se chama Cristina”. A negação dessa afirmação está corretamente indicada na seguinte al
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Considere a seguinte proposição composta: “se o filho de Fábio tem 10 anos, a filha de Marco se chama Cristina”.
A negação dessa afirmação está corretamente indicada na seguinte alternativa:
- O filho de Fábio tem 10 anos e a filha de Marco não se chama Cristina.
- O filho de Fábio não tem 10 anos e a filha de Marco se chama Cristina.
- Se o filho de Fábio tem 10 anos, a filha de Marco não se chama Cristina.
- Se o filho de Fábio não tem 10 anos, a filha de Marco se chama Cristina.
- Se o filho de Fábio não tem 10 anos, a filha de Marco não se chama Cristina.
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Gabarito
A
Comentário do professor
“Se o filho de Fábio tem 10 anos, a filha de Marco se chama Cristina.” É uma proposição do tipo condicional.
Identifique as partes: seja p = "o filho de Fábio tem 10 anos" e q = "a filha de Marco se chama Cristina".
Uma condicional \(p \to q\) é falsa apenas quando \(p\) é verdadeira e \(q\) é falsa. Portanto, a negação de \(p \to q\) corresponde exatamente à situação em que \(p\) ocorre e \(q\) não ocorre: \(p \land \neg q\).
Traduzindo de volta para a linguagem natural, a negação fica: O filho de Fábio tem 10 anos e a filha de Marco não se chama Cristina, que é a alternativa correta.
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