Questão FC828975
Rodrigo e Rafael estavam em uma discussão extensa, quando Rodrigo afirmou: “Se você quis dizer isso, então eu não concordo com você”. Rodrigo poderia ter utilizado outras formas, q
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Rodrigo e Rafael estavam em uma discussão extensa, quando Rodrigo afirmou: “Se você quis dizer isso, então eu não concordo com você”.
Rodrigo poderia ter utilizado outras formas, que são logicamente equivalentes à frase dita, para sua afirmação. Uma delas é:
- Se eu não concordo com você, então você quis dizer isso.
- Se você não quis dizer isso, então eu concordo com você.
- Se eu concordo com você, então você não quis dizer isso.
- Se você não quis dizer isso, então eu não concordo com você.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Identifique as proposições: seja \(p\) = "você quis dizer isso" e \(q\) = "eu concordo com você". A afirmação original é \(p \to \neg q\) (se \(p\), então não \(q\)).
A forma equivalente que procuramos é a contrapositiva de \(p \to \neg q\). A regra geral diz que \(A \to B\) é logicamente equivalente a \(\neg B \to \neg A\).
Aplicando essa regra: com \(A=p\) e \(B=\neg q\), obtemos \(\neg(\neg q) \to \neg p\), que simplifica para \(q \to \neg p\).
Em linguagem comum isso resulta em "Se eu concordo com você, então você não quis dizer isso", que é exatamente a alternativa C. Portanto, C é equivalente ao enunciado original por contraposição.
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