Questão FC828976
Rafael e Arthur estão conversando sobre a melhor maneira de comprar ingressos para os jogos do time de futebol para o qual torcem. Então, Arthur afirmou: “Você pode fazer um plano
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Rafael e Arthur estão conversando sobre a melhor maneira de comprar ingressos para os jogos do time de futebol para o qual torcem. Então, Arthur afirmou: “Você pode fazer um plano de sócio-torcedor e não entrar como convidado no meu plano.” A negação da afirmação de Arthur é a seguinte:
- Você pode fazer um plano de sócio-torcedor e entrar como convidado no meu plano.
- Você pode fazer um plano de sócio-torcedor ou entrar como convidado no meu plano.
- Você pode não fazer um plano de sócio-torcedor e entrar como convidado no meu plano.
- Você pode não fazer um plano de sócio-torcedor ou entrar como convidado no meu plano.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Identifique as proposições: seja \(p\) = “você pode fazer um plano de sócio-torcedor” e \(q\) = “entrar como convidado no meu plano”. A afirmação de Arthur é uma conjunção expressa por \(p \land \neg q\).
Para negar essa conjunção aplicamos a Lei de De Morgan: negamos cada parte e trocamos o conectivo e por ou.
Assim, \(\neg(p \land \neg q)\) é logicamente equivalente a \(\neg p \lor q\).
Traduzindo de volta para a linguagem natural, obtemos: “Você pode não fazer um plano de sócio-torcedor ou entrar como convidado no meu plano.”
Portanto, a alternativa D corresponde exatamente à negação correta da declaração original.
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