Estefânia é muito fã do cantor Paul McCartney e afirmou para seu marido: “Se o Paul não fizer um show na nossa cidade, então eu viajarei para onde ele for tocar”. Uma proposição lo

Gabarito

A

Comentário do professor

“Se o Paul não fizer um show na nossa cidade, então eu viajarei para onde ele for tocar.”

Formalizando, seja \(p\): Paul faz um show na nossa cidade e \(q\): eu viajo para onde ele for tocar. A oração dada é \((\neg p) \to q\).

Uma identidade lógica fundamental é \(A \to B \equiv \neg A \vee B\). Aplicando com \(A=\neg p\) e \(B=q\) obtemos \((\neg(\neg p)) \vee q\), isto é \(p \vee q\).

Intuitivamente, a condicional original só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. A disjunção \(p \vee q\) é verdadeira exatamente quando pelo menos uma das proposições é verdadeira, correspondendo ao mesmo comportamento da condicional. Por isso a alternativa apresentada é logicamente equivalente.