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Questão FC828980

Marilene é funcionária de uma empresa, mas está realizando o sonho de abrir seu próprio pequeno negócio. Ela afirmou: “Nos próximos meses, se tudo der certo, então eu não vou mais

Lógica de Proposições

SELECON · 2023

Marilene é funcionária de uma empresa, mas está realizando o sonho de abrir seu próprio pequeno negócio. Ela afirmou: “Nos próximos meses, se tudo der certo, então eu não vou mais ter um patrão”.

 

Uma proposição logicamente equivalente à afirmação de Marilene é a seguinte:

  1. Nos próximos meses, se eu não tiver mais um patrão, então tudo deu certo.
  2. Nos próximos meses, se eu ainda tiver um patrão, então nem tudo deu certo.
  3. Nos próximos meses, se nem tudo der certo, então eu não vou ter um patrão.
  4. Nos próximos meses, se nem tudo der certo, então eu ainda vou ter um patrão.
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Gabarito

B

Comentário do professor

“Nos próximos meses, se tudo der certo, então eu não vou mais ter um patrão.” A expressão temporal é irrelevante; o núcleo é uma condicional.

Seja \(p\): "tudo der certo" e \(q\): "eu não vou mais ter um patrão". A afirmação original é \(p \to q\).

Contrapositiva é a equivalência lógica que troca e nega as partes: \(p \to q\) é logicamente equivalente a \( \neg q \to \neg p\). Essa forma preserva sempre o mesmo valor de verdade.

A alternativa correta diz: “se eu ainda tiver um patrão, então nem tudo deu certo”, que é exatamente \( \neg q \to \neg p\). Logo, é a contrapositiva de \(p \to q\) e, portanto, equivalente à frase de Marilene.

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