Questão FC828982
Ricardo, em conversa com seu genro, fez a seguinte afirmação: “Se chover muito durante o churrasco à tarde, então eu não irei ao jogo à noite”. Uma proposição logicamente equivalen
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Ricardo, em conversa com seu genro, fez a seguinte afirmação: “Se chover muito durante o churrasco à tarde, então eu não irei ao jogo à noite”. Uma proposição logicamente equivalente à afirmação de Ricardo é:
- Se eu não for ao jogo à noite, então choveu durante o churrasco à tarde.
- Se eu for ao jogo à noite, então não choveu durante o churrasco à tarde.
- Se não chover muito durante o churrasco à tarde, então eu irei ao jogo à noite.
- Se não chover muito durante o churrasco à tarde, então eu não irei ao jogo à noite.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Considere p = "chover muito durante o churrasco à tarde" e q = "eu não irei ao jogo à noite". A frase de Ricardo é a condicional \(p \to q\).
Uma condicional é logicamente equivalente à sua contrapositiva, isto é, \(p \to q\) equivale a \(\neg q \to \neg p\).
Negando os componentes: \(\neg q\) é "eu irei ao jogo à noite" e \(\neg p\) é "não choveu durante o churrasco à tarde". Substituindo em \(\neg q \to \neg p\) obtemos: "Se eu for ao jogo à noite, então não choveu durante o churrasco à tarde".
Portanto, a alternativa correta corresponde exatamente à contrapositiva, sendo logicamente equivalente à afirmação original.
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