Durante uma discussão entre vizinhos, Daniel gritou de sua varanda: “você está fazendo muito barulho e eu não consigo dormir”. A negação lógica da afirmação de Daniel é a seguinte:

Gabarito

B

Comentário do professor

Representamos a afirmação de Daniel simbolicamente. Seja \(p\): você está fazendo muito barulho e seja \(q\): eu consigo dormir. A frase dada é \(p \land \neg q\), isto é, “você está fazendo muito barulho e eu não consigo dormir”.

Para negar uma conjunção aplicamos a Lei de De Morgan: \(\neg(p \land \neg q) = \neg p \lor \neg(\neg q)\). Simplificando a dupla negação obtemos \(\neg p \lor q\).

Traduzindo de volta para palavras: \(\neg p\) = você não está fazendo muito barulho e \(q\) = eu consigo dormir. Juntando com a disjunção resulta em “Você não está fazendo muito barulho ou eu consigo dormir”.

Portanto a negação correta é a alternativa B.