Dulce reclamou com seu marido: “Se você não limpa o aspirador de pó, então a casa continua imunda”. Do ponto de vista lógico, a negação da frase de Dulce é:

Gabarito

A

Comentário do professor

A frase "Se você não limpa o aspirador de pó, então a casa continua imunda" é uma sentença de natureza condicional. Denotando \(p\): "você não limpa o aspirador de pó" e \(q\): "a casa continua imunda", ela tem a forma \(p \rightarrow q\).

Para negar uma condicional usamos a regra lógica: a negação de \(p \rightarrow q\) é equivalente a \(p \land \neg q\). Isso ocorre porque uma condicional só é falsa quando o antecedente ocorre e o consequente não ocorre.

Aplicando aos termos dados, obtemos: \(p \land \neg q\) = "Você não limpa o aspirador de pó e a casa não continua imunda". Essa forma é exatamente a alternativa correta.