Questão FC828985
Um professor, ao conversar muito seriamente com sua turma, afirmou: “se vocês continuarem usando o celular em sala de aula, então não terão um desempenho bom nas provas”. A negação
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Um professor, ao conversar muito seriamente com sua turma, afirmou: “se vocês continuarem usando o celular em sala de aula, então não terão um desempenho bom nas provas”. A negação da afirmação do professor é a seguinte:
- Os alunos continuam usando o celular em sala de aula e têm um desempenho bom nas provas.
- Os alunos não continuam usando o celular em sala de aula e têm um desempenho bom nas provas.
- Os alunos continuam usando o celular em sala de aula e não têm um desempenho bom nas provas.
- Os alunos não continuam usando o celular em sala de aula e não têm um desempenho bom nas provas.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A afirmação do professor pode ser formalizada como um condicional: \(p \to \neg q\), onde \(p\) = "os alunos continuam usando o celular" e \(q\) = "têm um desempenho bom nas provas".
A negação de um condicional segue a regra geral \(\neg(p \to r) \equiv p \land \neg r\).
Aplicando essa regra ao nosso caso, com \(r = \neg q\), temos \(\neg(p \to \neg q) \equiv p \land \neg(\neg q)\).
Pela propriedade da dupla negação, \(\neg(\neg q)\) é equivalente a \(q\). Portanto a negação fica \(p \land q\).
Em linguagem natural: os alunos continuam usando o celular em sala de aula e têm um desempenho bom nas provas, que corresponde à alternativa correta.
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