Questão FC828986
O barista Edvaldo, de uma cafeteria, afirmou a Eliana: “Se você comer esse bolo e tomar esse café, então não vai se arrepender”. Do ponto de vista lógico, uma afirmação equivalente
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
O barista Edvaldo, de uma cafeteria, afirmou a Eliana: “Se você comer esse bolo e tomar esse café, então não vai se arrepender”.
Do ponto de vista lógico, uma afirmação equivalente à do barista é:
- Você come esse bolo e toma esse café, e não se arrepende.
- Se não se arrepende, então come esse bolo e toma esse café.
- Você não come esse bolo ou não toma esse café, ou não se arrepende.
- Se você não comer esse bolo ou não tomar esse café, então vai se arrepender.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja \(p\): você come esse bolo, \(q\): você toma esse café, \(r\): você se arrepende. A frase do barista corresponde a \( (p \land q) \to \neg r\).
Sabemos que o condicional \(a \to b\) é equivalente a \( \neg a \lor b\). Aplicando aqui, com \(a = (p\land q)\) e \(b = \neg r\), obtemos \( \neg(p\land q) \lor \neg r\).
Pela regra de De Morgan, \( \neg(p\land q)\) é \( \neg p \lor \neg q\). Assim a fórmula fica \( (\neg p \lor \neg q) \lor \neg r\).
Em linguagem comum: Você não come esse bolo ou não toma esse café, ou não se arrepende, que é exatamente a alternativa C.
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