Léo acredita piamente que muitos extraterrestres vivem na Terra. Em uma conversa com familiares, ele afirmou: “Se os extraterrestres nos atacarem, então vocês verão que não estou l

Gabarito

D

Comentário do professor

"Se os extraterrestres nos atacarem, então vocês verão que não estou louco". Seja p = "os extraterrestres nos atacarem" e q = "vocês veem que não estou louco". A sentença original é o condicional \(p \to q\).

Uma regra básica da lógica proposicional diz que um condicional \(p \to q\) é logicamente equivalente à disjunção \(\neg p \lor q\). Ou seja, "não p ou q".

Intuitivamente isso significa: se não acontece p então a condição já é satisfeita, capturada por \(\neg p\); se p acontece então é preciso que q ocorra para que o condicional seja verdadeiro. Aplicando aos enunciados, obtemos exatamente "Os extraterrestres não nos atacam ou vocês veem que não estou louco".