Questão FC828995
George afirmou que “Se eu tiver muito dinheiro, então abro uma cafeteria”. Do ponto de vista lógico, da afirmação de George é possível concluir corretamente que:
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
George afirmou que “Se eu tiver muito dinheiro, então abro uma cafeteria”.
Do ponto de vista lógico, da afirmação de George é possível concluir corretamente que:
- se George não abrir uma cafeteria, então não tem muito dinheiro
- se George não tiver muito dinheiro, então não abre uma cafeteria
- se George não tiver muito dinheiro, então abre uma cafeteria
- se George abrir uma cafeteria, então tem muito dinheiro
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Gabarito
A
Comentário do professor
A frase de George é uma sentença condicional: Se eu tiver muito dinheiro, então abro uma cafeteria. Denotando \(p\): "ter muito dinheiro" e \(q\): "abrir uma cafeteria", a afirmação é \(p\to q\).
Em lógica, toda condicional é equivalente à sua contrapositiva, obtida negando e invertendo as partes: \(p\to q\equiv \neg q\to\neg p\). Isso significa que dizer "se \(p\) então \(q\)" implica corretamente "se não \(q\) então não \(p\)".
Aplicando ao enunciado, temos: se George não abrir uma cafeteria, então não tem muito dinheiro. Essa é a conclusão válida e logicamente equivalente à afirmação original.
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