Questão FC828996
Duas pessoas conversavam sobre as datas de inauguração de certos marcos da cidade de Lucas do Rio Verde – MT. Uma delas fez a seguinte afirmação P: “A Igreja Matriz foi criada em 1
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Duas pessoas conversavam sobre as datas de inauguração de certos marcos da cidade de Lucas do Rio Verde – MT. Uma delas fez a seguinte afirmação P: “A Igreja Matriz foi criada em 1983 e o Estádio Passo das Emas foi construído em 2004”. A negação de P é a seguinte proposição:
- A Igreja Matriz não foi criada em 1983 ou o Estádio Passo das Emas não foi construído em 2004.
- A Igreja Matriz foi criada em 1983 ou o Estádio Passo das Emas foi construído em 2004.
- A Igreja Matriz não foi criada em 1983 e o Estádio Passo das Emas não foi construído em 2004.
- A Igreja Matriz não foi criada em 1983 e o Estádio Passo das Emas foi construído em 2004.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A proposição original é uma conjunção: “A Igreja Matriz foi criada em 1983 e o Estádio Passo das Emas foi construído em 2004”.
Para negar uma conjunção usamos a regra de De Morgan: \( \neg(A \land B) \equiv (\neg A) \lor (\neg B) \). Assim, negar significa negar cada componente e trocar o conectivo e por ou.
Negando a primeira parte obtemos “A Igreja Matriz não foi criada em 1983” e negando a segunda obtemos “o Estádio Passo das Emas não foi construído em 2004”. Unindo-as com ou, fica a negação correta.
Portanto a proposição negada é: “A Igreja Matriz não foi criada em 1983 ou o Estádio Passo das Emas não foi construído em 2004”, que corresponde à alternativa A.
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