Considere a seguinte proposição composta: “Se Helena gosta de abacate e Paulo é jogador de futebol, então Jussara toca sanfona.” A negação lógica dessa proposição é:

Gabarito

B

Comentário do professor

Se Helena gosta de abacate e Paulo é jogador de futebol, então Jussara toca sanfona. É uma proposição de tipo condicional.

Chame a parte inicial de antecedente \(A\): "Helena gosta de abacate e Paulo é jogador de futebol", e a parte final de consequente \(B\): "Jussara toca sanfona". A proposição vale \(A \rightarrow B\).

Para negar uma condicional usamos a regra lógica: a negação de \(A \rightarrow B\) é \(A \land \lnot B\). Em linguagem: mantemos o antecedente verdadeiro e negamos o consequente.

Intuitivamente, uma implicação só é falsa quando a hipótese ocorre e a conclusão não ocorre. Aplicando isso, a negação é: Helena gosta de abacate, Paulo é jogador de futebol e Jussara não toca sanfona.