Considerando-se a proposição: “Se Gabriel não anda em campo ou Bruno corre sem a bola, então Everton faz o lançamento”, uma proposição logicamente equivalente a essa é a seguinte:

Gabarito

D

Comentário do professor

Vamos simbolizar: seja \(p\): "Gabriel não anda em campo", \(q\): "Bruno corre sem a bola" e \(r\): "Everton faz o lançamento". A proposição dada é \( (p \lor q)\to r\).

Uma condicional é logicamente equivalente à sua contrapositiva. Assim \( (p \lor q)\to r\) equivale a \(\lnot r \to \lnot(p \lor q)\).

Pela lei de De Morgan, a negação de uma disjunção vira conjunção das negações: \(\lnot(p\lor q)\equiv \lnot p \land \lnot q\).

Substituindo, obtemos \(\lnot r \to (\lnot p \land \lnot q)\), que em linguagem natural é: Se Everton não faz o lançamento, então Gabriel anda em campo e Bruno não corre sem a bola, exatamente a alternativa correta.