Francisco possui em sua carteira x reais e sabe-se que x \(\ge\) 50. A negação de x \(\ge\) 50 está corretamente indicada na seguinte opção:

Gabarito

D

Comentário do professor

A sentença dada é \(x\ge 50\), que em palavras significa x é maior ou igual a 50.

Podemos escrever essa condição como uma disjunção: \(x>50\) ou \(x=50\).

Ao fazer a negação de uma disjunção, aplicamos a lei de De Morgan: negamos cada parte e trocamos o "ou" por "e". Assim obtemos: não \((x>50)\) e não \((x=50)\).

Isso equivale a \(x\le 50\) e \(x\neq 50\). Combinando essas duas condições, fica claro que \(x<50\).

Portanto, a negação correta de \(x\ge 50\) é \( \boldsymbol{x<50} \), confirmando a letra D.