Considere a sentença “Se Marcela é engenheira, então Lucas é solteiro”. Uma sentença logicamente equivalente a essa está indicada na seguinte opção:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja \(p\): Marcela é engenheira e \(q\): Lucas é solteiro. A sentença do enunciado é a condicional \(p \rightarrow q\).

Uma forma padrão de ver a equivalência é pela contrapositiva: toda condicional \(p \rightarrow q\) é logicamente equivalente a \(\neg q \rightarrow \neg p\). Intuitivamente, se de \(p\) segue \(q\), então a negação de \(q\) impede \(p\), ou seja, se não ocorre \(q\) então não ocorre \(p\).

Aplicando isso ao caso dado, \(\neg q\) é Lucas não é solteiro e \(\neg p\) é Marcela não é engenheira, resultando em Se Lucas não é solteiro, então Marcela não é engenheira, que é a alternativa correta.