Questão FC829007
Uma proposição equivalente a “Se João foi vacinado, então João não ficará doente” está corretamente indicada na seguinte opção:
Lógica de Proposições
SELECON · 2022
Uma proposição equivalente a “Se João foi vacinado, então João não ficará doente” está corretamente indicada na seguinte opção:
- Se João ficou doente, então João não foi vacinado.
- Se João não foi vacinado, então João ficará doente.
- Se João ficou doente, então João foi vacinado.
- Se João não foi vacinado, então João não ficará doente.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A proposição original é a condicional "Se João foi vacinado, então João não ficará doente". Defina \(p\): João foi vacinado, e \(q\): João não ficará doente.
Uma condicional apresenta a mesma verdade de sua contrapositiva, isto é, \(p \to q\) é equivalente a \(\neg q \to \neg p\).
Aqui \(q\) é "João não ficará doente", logo \(\neg q\) equivale a "João ficou/doente". Também \(\neg p\) é "João não foi vacinado".
Substituindo na contrapositiva obtemos: "Se João ficou doente, então João não foi vacinado". Assim a alternativa indicada expressa corretamente a equivalência lógica.
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