Considere a proposição P: “Luiza pedala 150 km ou não chega a tempo à festa”. A negação de Pé:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A proposição P é uma disjunção: “Luiza pedala 150 km ou não chega a tempo à festa”. Escrevendo \(A\) = “Luiza pedala 150 km” e \(B\) = “não chega a tempo à festa”, temos \(P = A \vee B\).

Para negar uma disjunção aplicamos a lei de De Morgan: \( \neg(A \vee B) = \neg A \wedge \neg B\). Ou seja, negamos cada parte e trocamos o conectivo ou por e.

Negando \(A\) obtemos “Luiza não pedala 150 km”. Negando \(B\), que é “não chega a tempo”, aplicamos dupla negação e obtemos “chega a tempo à festa”. Portanto a negação de P é: “Luiza não pedala 150 km e chega a tempo à festa”.