Questão FC829014
Considere a proposição Q: “Se Rafael pula e não cai, então ele não desiste de fazer o exercício”. A negação de Q é a seguinte proposição:
Lógica de Proposições
SELECON · 2022
Considere a proposição Q: “Se Rafael pula e não cai, então ele não desiste de fazer o exercício”.
A negação de Q é a seguinte proposição:
- Se Rafael não pula e cai, então ele desiste de fazer o exercício.
- Se Rafael pula e não cai, então ele desiste de fazer o exercício.
- Rafael não pula ou cai, e não desiste de fazer o exercício.
- Rafael pula e não cai, e desiste de fazer o exercício.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja \(p\): “Rafael pula”, \(q\): “Rafael cai” e \(r\): “Rafael desiste de fazer o exercício”.
A proposição dada é \( (p \land \neg q) \to \neg r\), isto é, “Se Rafael pula e não cai, então ele não desiste de fazer o exercício”.
Para a negação do condicional aplicamos a regra: mantém o antecedente e nega o consequente. Em termos lógicos a negação de \(A \to B\) é \(A \land \neg B\).
Aqui o antecedente é \(p \land \neg q\), mantido, e o consequente é \(\neg r\), cuja negação é \(r\). Assim a negação de Q é \( (p \land \neg q) \land r\).
Em linguagem natural: Rafael pula e não cai, e desiste de fazer o exercício, que corresponde à alternativa D.
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