Questão FC829018
Um gerente de produção fez a seguinte declaração: “Se o funcionário é bem remunerado, então a produção é alta.” Uma proposição logicamente equivalente à do gerente está indicada na
Lógica de Proposições
SELECON · 2021
Um gerente de produção fez a seguinte declaração:
“Se o funcionário é bem remunerado, então a produção é alta.”
Uma proposição logicamente equivalente à do gerente está indicada na seguinte opção:
- Se a produção não é alta, então o funcionário não é bem remunerado.
- Se a produção não é alta, então o funcionário é bem remunerado.
- Se o funcionário não é bem remunerado, então a produção não é alta.
- Se o funcionário não é bem remunerado, então a produção é alta.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A frase original é uma condicional: “Se o funcionário é bem remunerado, então a produção é alta.”
Formalizando, seja \(p\): "o funcionário é bem remunerado" e \(q\): "a produção é alta". A sentença é \(p \to q\).
A contrapositiva de \(p \to q\) é obtida negando ambos os componentes e invertendo a ordem, isto é, \(\neg q \to \neg p\). Intuitivamente, se \(p\) implica \(q\), então a ausência de \(q\) garante que \(p\) também não ocorre.
Como toda condicional é logicamente equivalente à sua contrapositiva, \(p \to q\) e \(\neg q \to \neg p\) têm o mesmo valor lógico. Assim chega-se à forma: "Se a produção não é alta, então o funcionário não é bem remunerado."
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