Questão FC829020
Considerando a seguinte proposição: Se Antônia possui dois filhos, então Paulo possui quatro cachorros. Dessa afirmação, é possível concluir que:
Lógica de Proposições
SELECON · 2021
Considerando a seguinte proposição:
Se Antônia possui dois filhos, então Paulo possui quatro cachorros.
Dessa afirmação, é possível concluir que:
- Se Antônia possui quatro cachorros, então Paulo possui dois filhos.
- Se Antônia não possui dois filhos, então Paulo não possui quatro cachorros.
- Se Paulo possui quatro cachorros, então Antônia possui dois filhos.
- Se Paulo não possui quatro cachorros, então Antônia não possui dois filhos.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos a proposição condicional: Se Antônia possui dois filhos, então Paulo possui quatro cachorros. Denotando \(A\): Antônia possui dois filhos e \(B\): Paulo possui quatro cachorros, a sentença é \(A \rightarrow B\).
A alternativa correta é a contrapositiva dessa condicional. A contrapositiva se obtém negando as duas partes e invertendo-as, ficando \(\lnot B \rightarrow \lnot A\).
Logicamente, uma condicional é equivalente à sua contrapositiva: \(A \rightarrow B\) tem o mesmo valor de verdade que \(\lnot B \rightarrow \lnot A\). Isso ocorre porque ambas são falsas exatamente quando \(A\) é verdadeira e \(B\) é falsa.
Portanto, a frase "Se Paulo não possui quatro cachorros, então Antônia não possui dois filhos" é a forma correta e logicamente equivalente da proposição dada, justificando a alternativa D.
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