Considerando a proposição “Se João é professor, então ele é feliz.”, conclui-se que:

Gabarito

A

Comentário do professor

Partindo da proposição "Se João é professor, então ele é feliz." representamos em lógica por \(p \rightarrow q\), onde \(p\) = "João é professor" e \(q\) = "João é feliz".

Em lógica, a contrapositiva de \(p \rightarrow q\) é \( \lnot q \rightarrow \lnot p\) e é logicamente equivalente à proposição original.

Intuitivamente: se todo professor é feliz, assumir que João não é feliz e ao mesmo tempo supor que ele é professor gera contradição com a hipótese. Logo, não pode ser professor. Assim chega-se diretamente em: Se João não é feliz, então ele não é professor.