Questão FC829024
Durante uma aula de Economia, o professor disse que “Se os juros bancários são baixos, então a inflação é alta”. Uma proposição logicamente equivalente à do professor está indicada
Lógica de Proposições
SELECON · 2021
Durante uma aula de Economia, o professor disse que “Se os juros bancários são baixos, então a inflação é alta”. Uma proposição logicamente equivalente à do professor está indicada na seguinte opção:
- Se a inflação não é alta, então os juros bancários não são baixos.
- Se os juros bancários não são baixos, então a inflação não é alta.
- Os juros bancários são altos e a inflação é baixa.
- Se a inflação é baixa, então os juros bancários são baixos.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Partimos da afirmação do professor: "Se os juros bancários são baixos, então a inflação é alta". Representando: \(P\) = "juros baixos" e \(Q\) = "inflação alta", temos a condicional \(P \rightarrow Q\).
A forma logicamente equivalente que preserva verdade é a contrapositiva. Para obtê‑la negamos ambos os termos e trocamos suas posições: antecedente vira consequente e vice‑versa.
Assim a contrapositiva é \( \lnot Q \rightarrow \lnot P\), que lê-se: "Se a inflação não é alta, então os juros bancários não são baixos".
Essa proposição tem exatamente a mesma tabela-verdade de \(P \rightarrow Q\), por isso é logicamente equivalente e corresponde à alternativa correta.
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