Questão FC829027
A negação da proposição “Marcela é engenheira e João não é advogado” é:
Lógica de Proposições
SELECON · 2020
A negação da proposição “Marcela é engenheira e João não é advogado” é:
- Marcela não é engenheira e João é advogado.
- Marcela não é engenheira ou João é advogado.
- Marcela não é engenheira, então João é advogado.
- Marcela não é engenheira nem João é advogado.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A proposição dada é uma conjunção. Seja \(P\) = "Marcela é engenheira" e identifique \(R\) = "João é advogado"; então \(Q\) = "João não é advogado" equivale a ¬\(R\).
Para negar uma conjunção aplicamos a lei de De Morgan: ¬(\(P\) ∧ \(Q\)) ≡ ¬\(P\) ∨ ¬\(Q\). Substituindo \(Q\) = ¬\(R\) obtemos ¬(\(P\) ∧ ¬\(R\)) ≡ ¬\(P\) ∨ \(R\).
Traduzindo para a linguagem corrente, a negação é: Marcela não é engenheira ou João é advogado. Em outras palavras, a negação afirma que pelo menos uma das partes da conjunção original falha: ou Marcela não é engenheira, ou João é advogado (ou ambos).
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