A negação da proposição "João é bonito e estuda" está representada na seguinte opção:

Gabarito

B

Comentário do professor

Considere as proposições p = "João é bonito" e q = "João estuda". A frase dada é uma conjunção, formalmente \(p \land q\).

A negação de uma conjunção obedece à lei de De Morgan: \(\lnot(p \land q)\equiv \lnot p \lor \lnot q\). Isso transforma o conectivo "e" em "ou" e nega cada componente.

Aplicando ao enunciado, \(\lnot p\) é "João não é bonito" e \(\lnot q\) é "João não estuda". Assim obtemos a negação completa: "João não é bonito ou não estuda".

Portanto, a forma correta da negação é a indicada: João não é bonito ou não estuda.