Questão FC829029
Cláudio é funcionário público e, ao ser indagado sobre sua satisfação em exercer seu ofício, disse: “Se gosto do que faço, então não me canso e sou feliz.” Essa afirmação é logicam
Lógica de Proposições
Pró Reitoria GP CP2 · 2019
Cláudio é funcionário público e, ao ser indagado sobre sua satisfação em exercer seu ofício, disse:
“Se gosto do que faço, então não me canso e sou feliz.”
Essa afirmação é logicamente equivalente a:
- Se me canso ou não sou feliz, então não gosto do que faço.
- Se me canso e sou feliz, então não gosto do que faço.
- Se me canso e não sou feliz, então gosto do que faço.
- Se me canso ou sou feliz, então gosto do que faço.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Considere \(p\): gosto do que faço; \(q\): me canso; \(r\): sou feliz.
A sentença dada é \(p \rightarrow (\lnot q \land r)\).
A forma logicamente equivalente é a contrapositiva: negamos e trocamos as posições, obtendo \(\lnot(\lnot q \land r)\rightarrow \lnot p\).
Aplicando De Morgan em \(\lnot(\lnot q \land r)\) resulta \(q \lor \lnot r\).
Logo a equivalente final é \((q \lor \lnot r)\rightarrow \lnot p\), isto é, Se me canso ou não sou feliz, então não gosto do que faço, que é a alternativa A.
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