Questão FC829030
Numa conversa entre dois amigos, o primeiro disse: "Se tenho princípios, então não consigo enriquecer." O segundo ficou indignado com tal proposição, discordando completamente. A f
Lógica de Proposições
Pró Reitoria GP CP2 · 2019
Numa conversa entre dois amigos, o primeiro disse: "Se tenho princípios, então não consigo enriquecer."
O segundo ficou indignado com tal proposição, discordando completamente.
A forma lógica correta de se negar a proposição condicional acima é
- Se consigo enriquecer, então não tenho princípios.
- Tenho princípios e não consigo enriquecer.
- Tenho princípios e consigo enriquecer.
- Se tenho princípios, então enriqueço.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
"Se tenho princípios, então não consigo enriquecer." Seja \(p\): tenho princípios, e \(q\): consigo enriquecer. A proposição é \(p \to \neg q\).
A negação de um condicional \(p \to r\) é falsa em todos os casos, exceto quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Portanto \(\neg(p \to \neg q)\) ocorre quando \(p\) é verdadeiro e \(\neg q\) é falso.
Como \(\neg q\) ser falso equivale a \(q\) ser verdadeiro, obtemos \(\neg(p \to \neg q) \equiv p \land q\).
Em palavras: a negação correta é tenho princípios e consigo enriquecer, que é precisamente a alternativa indicada.
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