Questão FC829033
Considere a seguinte proposição: "Se Júlia tem 20 anos, então Marcela é amiga de João." Pode-se concluir que:
Lógica de Proposições
SELECON · 2019
Considere a seguinte proposição:
"Se Júlia tem 20 anos, então Marcela é amiga de João."
Pode-se concluir que:
- se Marcela é amiga de João, então Júlia tem 20 anos
- se Júlia não tem 20 anos, então Marcela não é amiga de João
- se Marcela não é amiga de João, então Júlia não tem 20 anos
- se Júlia é amiga de Marcela, então Júlia é amiga de João
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
P: "Júlia tem 20 anos" e Q: "Marcela é amiga de João". A sentença dada é Se Júlia tem 20 anos, então Marcela é amiga de João.
Em lógica, a forma equivalente desta condicional é a sua contrapositiva. Formalmente, \(p \to q \equiv \neg q \to \neg p\). Isso significa que afirmar o condicional original é o mesmo que afirmar que, caso o consequente seja falso, o antecedente também o é.
Raciocinando: se soubéssemos que Marcela não é amiga de João (\(\neg q\)), não pode ser que Júlia tenha 20 anos; caso contrário, teríamos \(p\) verdadeiro e, pelo condicional inicial, \(q\) verdadeiro, gerando contradição. Logo, conclui-se \(\neg q \to \neg p\).
Aplicando aos nomes, obtemos a alternativa correta: se Marcela não é amiga de João, então Júlia não tem 20 anos.
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