Considere a seguinte afirmação: Marta é paulista ou Carlos é mineiro. A negação lógica dessa sentença é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Disjunção: represente a frase como \(p \lor q\), sendo \(p\): "Marta é paulista" e \(q\): "Carlos é mineiro".

Negações e a lei de De Morgan dizem que a negação de uma disjunção transforma o "ou" em "e" e nega cada componente. Em forma simbólica: \( \neg (p \lor q) \equiv \neg p \land \neg q\).

Aplicando ao enunciado, negamos ambas as partes: "Marta não é paulista" e "Carlos não é mineiro", unidas pelo conectivo e. Assim obtém-se a sentença negada correta.

Intuitivamente, a disjunção original é verdadeira se pelo menos uma das afirmações for verdadeira; a negação só será verdadeira quando ambas forem falsas, isto é, exatamente "Marta não é paulista e Carlos não é mineiro".