Considere a seguinte afirmação: “Iogurte contendo açúcar não é saudável”. Uma afirmativa que possui o mesmo significado da proposição dada acima é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A frase "Iogurte contendo açúcar não é saudável" pode ser vista como uma condicional. Definindo \(P\): "iogurte contém açúcar" e \(H\): "iogurte é saudável", a proposição torna-se \(P \to \lnot H\).

A forma logicamente equivalente a uma condicional é sua contrapositiva. Aplicando a regra: \(P \to \lnot H \equiv \lnot(\lnot H) \to \lnot P\), ou seja \(H \to \lnot P\). Aqui usamos que \(\lnot(\lnot H)=H\).

Traduzindo de volta para a linguagem comum, \(H \to \lnot P\) diz: "Se o iogurte é saudável, então ele não contém açúcar", o que é expresso concisamente como iogurte saudável não contém açúcar. Portanto a alternativa C é a equivalência correta.