FC ConcursosFC Concursos

Questão FC829039

Considere a proposição P: “Todo café sul-americano é um café extraordinário”. Uma proposição equivalente a P é

Lógica de Proposições

Pró Reitoria GP CP2 · 2017

Considere a proposição P: “Todo café sul-americano é um café extraordinário”.

Uma proposição equivalente a P é

  1. um café é sul-americano e é um café extraordinário.
  2. um café não é sul-americano ou é um café extraordinário.
  3. um café é sul-americano ou não é um café extraordinário.
  4. um café não é sul-americano e não é um café extraordinário.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

P: "Todo café sul-americano é um café extraordinário" é equivalente à alternativa correta porque expressa uma implicação universal.

Formalmente, \( \forall x\,(S(x)\rightarrow E(x))\). Em lógica proposicional a implicação \(A\rightarrow B\) é equivalente a \( \neg A \lor B\).

Aplicando isso: \( \forall x\,(\neg S(x)\lor E(x))\), que se lê "para todo café, ou não é sul-americano, ou é extraordinário".

Em termos práticos, a equivalência funciona porque a implicação só falha quando o antecedente é verdadeiro e o consequente falso. Assim, transformar \(S\rightarrow E\) em \(\neg S\lor E\) preserva exatamente as mesmas situações de verdade, justificando a alternativa apresentada.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo