Questão FC829041
Considere que todos os membros de uma família sejam flamenguistas. A negação da sentença “Todos são flamenguistas” é
Lógica de Proposições
Pró Reitoria GP CP2 · 2017
Considere que todos os membros de uma família sejam flamenguistas.
A negação da sentença “Todos são flamenguistas” é
- Ninguém é flamenguista.
- Alguns são flamenguistas.
- Alguém não é flamenguista.
- Todos não são flamenguistas.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A sentença original é "Todos são flamenguistas". Em lógica, isso equivale ao quantificador universal: \( \forall x\;F(x) \), onde \(F(x)\) significa "x é flamenguista".
A negação de um quantificador universal transforma‑se em um quantificador existencial aplicado à negação da propriedade: \( \neg(\forall x\;F(x)) \equiv \exists x\;\neg F(x)\).
Em linguagem corrente, \( \exists x\;\neg F(x) \) significa que existe pelo menos uma pessoa que não possui a propriedade. Ou seja, "há alguém que não é flamenguista".
Portanto, a frase negativa correta é Alguém não é flamenguista, que expressa exatamente a existência de pelo menos uma exceção à afirmação universal.
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