Questão FC829043
Em uma reunião de condomínio, o síndico afirmou que “Se a conta de luz não aumenta, então a obra da fachada é feita”. Sabendo que essa afirmação é falsa, é necessariamente verdadei
Lógica de Proposições
SELECON · 2024
Em uma reunião de condomínio, o síndico afirmou que “Se a conta de luz não aumenta, então a obra da fachada é feita”. Sabendo que essa afirmação é falsa, é necessariamente verdadeiro que:
- A conta de luz aumenta ou a obra da fachada é feita.
- A conta de luz aumenta e a obra da fachada não é feita.
- Ou a obra da fachada é feita ou a conta de luz aumenta.
- Se a obra da fachada é feita, então a conta de luz aumenta.
- A conta de luz não aumenta se, e somente se, a obra da fachada é feita.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos como dado que o condicional original “Se a conta de luz não aumenta, então a obra da fachada é feita” é falso.
Um condicional \(P\rightarrow Q\) é falso somente quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Representando \(C\) = “a conta aumenta” e \(O\) = “a obra é feita”, o enunciado é \(\neg C\rightarrow O\).
Da falsidade de \(\neg C\rightarrow O\) segue que \(\neg C\) é verdadeiro e \(O\) é falso. Ou seja, a conta não aumenta e a obra não é feita.
A alternativa correta é \(O\rightarrow C\). Como já sabemos que \(O\) é falso, o condicional \(O\rightarrow C\) é verdadeiro (condicional com antecedente falso é verdadeiro). Logo, a afirmação da alternativa é necessariamente verdadeira.
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