Questão FC829047
Sobre uma competição de surfe, uma pessoa fez as seguintes afirmações P e Q: P: Se André tirar nota maior que 8,9, então Bruno não está classificado. Q: Bruno está classificado e C
Lógica de Proposições
SELECON · 2024
Sobre uma competição de surfe, uma pessoa fez as seguintes afirmações P e Q:
P: Se André tirar nota maior que 8,9, então Bruno não está classificado.
Q: Bruno está classificado e Carlos ainda não estreou.
Sabendo que P e Q são falsas, é necessariamente verdadeiro que:
- André tirou nota maior que 8,9 e Carlos ainda não estreou.
- Se Carlos estreou, então André não tirou nota maior que 8,9.
- André não tira nota maior que 8,9 ou Carlos ainda não estreou.
- Se André tirar nota maior que 8,9, então Carlos ainda não estreou.
- André não tira nota maior que 8,9 se, e somente se, Carlos ainda não estreou.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
P e Q são falsas. Uma condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Assim, de P falsa segue que André tirou nota maior que 8,9 e que Bruno está classificado.
Como Q é a conjunção "Bruno está classificado e Carlos ainda não estreou" e já sabemos que Bruno está classificado, para Q ser falsa o segundo membro deve ser falso. Logo, Carlos já estreou.
A alternativa correta é um bicondicional: "André não tira nota maior que 8,9 se, e somente se, Carlos ainda não estreou". Avaliando os lados: "André não tira nota >8,9" é falso e "Carlos ainda não estreou" é falso. Portanto temos \(F \leftrightarrow F\).
Um bicondicional é verdadeiro quando os dois lados têm o mesmo valor lógico, então \(F \leftrightarrow F = V\). Assim, a afirmativa é necessariamente verdadeira.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em